MODUL
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MODUL 1
BILANGAN
DISUSUN OLEH
ENDANG
AMBONOWATI, S.Pd
NIP.
196809122006042010
KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA
MADRASAH TSANAWIYAN NEGERI 2 BANDUNG BARAT
TAHUN 2023
A.
IDENTITAS DAN INFORMASI MENGENAI MODUL
|
Modul Ajar |
MATEMATIKA KELAS VII |
|
Kode ATP Acuan |
ATP_MAT_Priscylia
J.K._SMP_D |
|
Nama Penyusun/Institusi/Tahun |
Endang Ambonowati, S.Pd MTs. Negeri 2 Bandung
Barat 2023 |
|
Jenjang Sekolah |
SMP |
|
Fase/Kelas |
D/7 |
|
Domain/Topik |
Bilangan/ Bilangan Bulat |
|
Kata Kunci |
Bilangan Bulat positif
dan Bilangan Bulat Negatif |
|
Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat |
l
Mengenal bilangan l
Penggunaan garis bilangan |
|
Alokasi waktu (menit) |
80’ |
|
Jumlah Pertemuan (JP) |
2 JP |
|
Moda Pembelajaran |
l
Tatap Muka (TM) |
|
Metode Pembelajaran |
l
Discovery Learning l
Problem-Based Learning l
Project-Based Learning |
|
Sarana Prasarana |
Ruang kelas, laptop dan
proyektor dan printer. |
|
Target Peserta Didik |
l
Regular/tipikal l
Hambatan Belajar l
Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa |
|
Karakteristik Peserta Didik |
|
|
Daftar Pustaka |
Anggraena Y., dkk, 2019. Buku
Pengayaan & Penilaian MOZAIK Matematika: SMP/MTS kelas VII, Jakarta:
Yudhistira Kemendikbud. 2018, Matematika Kelas VII
SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika
konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta:
Pusat Perbukuan |
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi
pembelajaran, rencana asesmen):
|
Rasionalisasi |
Guru memberikan stimulus kepada
siswa dengan menanyakan beberapa kegunaan bilangan bulat dalm kehidupan
sehari. Kemudian Siswa diberikan informasi mengenai LK yang harus dikerjakan
secara berkelompok, siswa di beriwaktu untuk berdiskusi dan mempresentasikan
hasil diskusinya dan mengumpulkan hasik diskusi dalam bentuk LK nya kepda
guru. Diakhir kegiatan siswa diberikan soal kuis untuk asesmen individunya. |
|
Urutan Materi Pembelajaran |
Pengertian bilangan
bulat, penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari, letak bilangan bulat
pada garis bilangan, menyatakan hubungan antara dua bilangan bulat. |
|
Rencana Asesmen |
l Bagaimana guru menilai
ketercapaian Tujuan Pembelajaran? Asesmen individu dilakukan dalam latihan soal kuis, sedangkan
asesmen kelompok dilakukan dari hasil diskusi kelompok. l Jenis Asesmen Asesmen dilakukan dalam perfoma ketika presentasi hasil diskusi
kelompok dan hasil portofolio dari lembar kerja siswa, kemudian tes tertulis
berupa kuis untuk asesmen individu. |
B. BAGIAN II. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
|
Topik |
Bilangan Bulat |
|
Tujuan Pembelajaran |
Dengan menggunkan model
pembelajaran PBL siswa diharapkan dapat l
Memberikan contoh bilangan bulat dalam permasalahan kehidupan
sehari-hari. l
Menentukan Bilangan Bulat pada garis bilangan l
Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat |
|
Pemahaman Bermakna |
Dalam sebuah ruangan dipasang sebuah termometer suhu. Pada
pengukuran suhu menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu dibawah 00C
digunakan tanda negatif (-). Air mendidih pada suhu 1000C dan
membeku pada suhu 00C. Jika air berubah menjadi es, maka suhunya
kurang dari 00C. |
|
Pertanyaan Pemantik |
Suhu kota Bandung 210C,
sementara pada jam yang sama kota Jakarta suhunya lebih tinggi 100C
dari kota Bandung. Berapakah suhu di kota tokyo jika lebih rendah 350C
dari kota Jakarta. |
|
Profil Pelajar Pancasila |
1.
Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME 2.
Berkebhinekaan Global 3.
Bernalar Kritis 4.
Kreatif 5.
Bergotong royong 6.
Mandiri |
Urutan Kegiatan Pembelajaran
|
A. Kegiatan Pendahuluan |
1.
Siswa melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta
didik untuk memimpin do’a) 2.
Guru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk
mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3.
Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi
sebelumnya. 4.
Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup
materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan
dilaksanakan 5.
Guru bertanya mencari informasi tentang penerapan bilangan bulat
dalam kehidupan sehari-hari dan siswa menjawab dengan prediksi masing-masing. 6.
Guru mengaitkan bilangan bulat yang diajarkan dengan kehidupan
nyata. |
|
B. Kegiatan Inti |
Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1. Guru membagi siswa
menjadi beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang. 2. Siswa dalam memperhatikan
dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan permasalahan
yang melibatkan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan pada bidang
secara umum. 3. Siswa dalam kelompok
mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang masalah-masalah yang
penerapan konsep bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 4. Guru membagikan LK dan
siswa membaca petunjuk, mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yang
berhubungan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 5. Guru memotivasi siswa
dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang
belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan
siswa dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru
memberikan bantuan komentar secara klasikal Langkah 2.
Brainstorming 1. Siswa melakukan diskusi
dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK
(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan
serta meminta siswa dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan
masalah berkaitan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan) 2. Siswa dalam kelompok melakukan brainstorming dengan cara sharing
information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang terdapat
tayangan video tentang “bilangan bulat” Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 1. Siswa masing-masing kelompok dalam kelompok juga membahas dan
berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk: A. Mengidentifikasi bilangan
bulat B. Menjelaskan bilangan bulat. C. Menentukan letak bilangan
bulat positif, nol bilangan bulat negatif. D. Menyajikan dalam bentuk
garis bilangan. 2. Siswa melakukan
eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan
dengan kehidupan nyata 3. Guru berkeliling
mencermati siswa dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang di
alami siswa dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum
dipahami 4. Guru memberikan bantuan
kepada siswa dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh
siswa 5. Guru mengarahkan siswa
dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan
Solusi Penyelesaian Masalah 1. Guru meminta siswa untuk
mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan
masalah terkait masalah yang diberikan 2. Siswa dalam kelompok
masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan
menyimpulkan tentang bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 3. Siswa dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian
masalah yang diberikan terkait bilangan bulat serta penyajian garis bilangan Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 1. Beberapa perwakilan
kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa
yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa
yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari-hari
berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan 2. Siswa yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis
hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan
tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 1. Siswa melakukan refleksi,
resume dan membuat kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru
dari materi yang yang telah dipelajari terkait bilangan bulat serta penyajian
garis bilangan. 2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua siswa |
|
C. Kegiatan Penutup |
1. Guru memberikan tugas
mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika
yang berkaitan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 2. Melaksanakan postes
terkait bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 3. Siswa mendengarkan arahan
guru untuk materi pada pertemuan berikutnya 4. Untuk memberi penguatan
materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi
terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan
atau mencari di internet. 5. Guru memberikan tugas |
|
Refleksi Guru |
l
Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan
dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik? l
Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang
disampaikan dapat dipahami oleh siswa? l
Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media
pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran
mempermudah dalam memahami konsep bilangan? l
Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang
disampaikan sesuai dengan yang diharapkan? l
Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam
pembelajaran? l
Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang
telah dilakukan? l
Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi
waktu yang direncanakan? l
Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang
diharapkan? l
Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai? l
Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat
dipahami oleh siswa? |
|
Refleksi untuk Peserta Didik |
l
Pada bagian mana dari materi “Bilangan bulat” yang dirasa kurang
dipahami? l
Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada
materi ini? l
Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi
ini? l
Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu
lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam
pemberian bintang 1- bintang 5) |
LAMPIRAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
LEMBAR KERJA KELOMPOK
MATERI POKOK: BILANGAN
BULAT
Nama Kelompok
Anggota Kelompok 1. ........................................
2. ........................................
3. ........................................
4. ........................................
5. ........................................
A. Petunjuk Umum
1.
Perhatikan penjelasan dari guru
2.
Amati lembar kerja ini dengan seksama
3.
Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada
guru jika ada hal yang kurang dipahami.
4.
Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan
LK ini.
5.
Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.
B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan
1. Persiapkan
alat dan bahan yang akan digunakan yaitu karton, penggaris, spidol dan dadu.
2. Buatlah kotak
seperti gambar berikut pada sebuah karton.
3. Letakkan dadu diatas titik berwarna
orange, lalu kalian tuliskan angka nol.
4. Geserkanlah dadu diatas
kesebelah kanan, satu langkah tulis +1. Tanda + bisa tidak di tuliskan.
5. Kembali dadu ke lingkaran
orange atau angka nol.
6. Geserkan dadu kesebelah
kiri, satu langkah tulis -1.
7. Dari pergeseran dadu ke
kiri dan kekanan didapat angka 1 yang berbeda atau lawannya. Ke kanan +1
dan ke kiri -1.
8. Coba kalian ulangi
pergesaran dadu seperti cara nomor 3, 4, 5 dan 6 apabila kekanan atau kekiri
dadunya.
9. Tuliskan hasil pergeseran
dadu tadi kedalam karton yang kalian buat sesuai banyaknya langkah dalam bentuk
bilangan.
10. Gabungkan bilangan-bilangan
yang diperoleh berdasarkan urutan dari gambar yang diperoleh di karton yang
kalian buat. { ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., .... ,....,
....}
11.
Berdasarkan
kegiatan diatas, maka diperoleh tiga macam bilangan yang terdiri dari:
1.
………………..
2.
…………………
3.
……………..
C. Latihan
1. Budi berdiri di atas
lantai berpetak, dia berdiri disatu titik dan dinamakan titik 0. Garis pada
petak didepan Budi diberi angka 1, 2, 3, ..., dan garis yang berada di belakang
Budi diberi angka -1, -2, -3, .... Budi melangkah maju sebanyak 4 langkah,
kemudian ia mundur sebanyak 7 langkah, kemudian maju 2 langkah dan mundur 4
langkah. Sekarang budi berada di angka berapa, pada garis lantai berpetak.
2. Diketahui suhu didalam
ruangan laboratorium 180C. Karena akan digunakan untuk sebuah
penelitian, maka suhu diturunkan menjadi 250C. Setelah 2 jam suhu
ruangan laboratorium harus dinaikkan lagi 130C. berapakah suhu
ruangan laboratorium sekarang?
LAMPIRAN ASESMEN
LEMBAR OBSERVASI
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Nama Siswa : ……………………………………………………………………
Kelas : ……………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : ……………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : ……………………………………………………………………
Berilah penilaian terhadap
aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai
nilai sesuai indikator.
|
NO |
ASPEK YANG DIAMATI |
SKOR PENILAIAN |
|||
|
KURANG |
CUKUP |
BAIK |
SANGAT BAIK |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
Pendahuluan |
|
|
|
|
|
|
Melakukan do’a sebelum belajar |
|
|
|
|
|
|
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan
dibahas |
|
|
|
|
|
2 |
Kegiatan Inti |
|
|
|
|
|
|
Keaktifan siswa dalam pembelajaran |
|
|
|
|
|
|
Kerjasama dalam diskusi kelompok |
|
|
|
|
|
|
Mengajukan pertanyaan |
|
|
|
|
|
|
Menyampaikan pendapat |
|
|
|
|
|
|
Menghargai pendapat orang lain |
|
|
|
|
|
|
Menggunakan alat peraga pembelajaran |
|
|
|
|
|
3 |
Penutup |
|
|
|
|
|
|
Menyampaikan refleksi pembelajaran |
|
|
|
|
|
|
Mengerjakan latihan soal secara mandiri |
|
|
|
|
|
|
Memperhatikan arahan guru berkaitan materi selanjutnya |
|
|
|
|
Keterangan Penskoran:
Skor 1 = Kurang …………………., …………………
Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran
Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik
………………………………………………….
REKAPITULASI PORTOFOLIO
LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK
Kelas : …………………………………………………………………………
Jumlah Pertemuan : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………………
|
NO |
NAMA KELOMPOK |
PERTEMUAN |
|
|
|
|
||
|
1 |
Kelompok 1. …………………………………………….. |
|
|
|
2 |
Kelompok 2. …………………………………………….. |
|
|
|
3 |
Kelompok 3. …………………………………………….. |
|
|
|
4 |
Kelompok 4. …………………………………………….. |
|
|
|
5 |
Kelompok 5. …………………………………………….. |
|
|
|
6 |
Kelompok 6. …………………………………………….. |
|
|
|
7 |
Kelompok 7. …………………………………………….. |
|
|
|
8 |
Kelompok 8. …………………………………………….. |
|
|
Cililin,……………………….2023
Guru Mata Pelajaran
Endang
Ambonowati, S.Pd
NIP.
196809122006042010
PENILAIAN TES
TERTULIS
Nama Siswa : …………………………………………………………………………
Kelas : …………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan :
…………………………………………………………………………
1. Amir mendaki tebing yang
tingginya 10 m dari atas permukaan tanah. Ketika Amir berada puncak pendakian,
ia melihat kebawah ternyata dibelakang tebing ada danau yang sangat indah.
Kemudian ia bertanya kepada penduduk asli yang disana kedalam danau tersebut,
dan ternyata kedalamnya sama dengan tinggi tebing. Coba kalian buatkan tinggi
tebing dari permukaan tanah dengan kedalaman danau dalam garis bilangan yang
sama.
2. Hotel GUCI memiliki
20 lantai dengan baseman 5 lantai. Sinta bekerja sebagai resepsionis berada di
loby lantai dasar. Pak Adi adalah Manager di Hotel GUCI, ia memiliki
kantor di lantai 14. Pak Hendra bertugas menjadi supir Pak Adi, biasanya ia
memparkirkan mobilnya di basement lantai 3. Coba kalian gambarkan posisi Pak
Adi, Sinta dan Pak hendra dalam garis bilangan.
3. Pada pukul 07.00 diwaktu
setempat suhu di kota Lembang sekitar 190C, setiap 5 jam suhu
mengalami kenaikan sekitar 30C. Sekitar jam 17.00 berapa suhu di
kota Lembang?
4. Suhu kota Bandung 210C,
sementara pada jam yang sama kota Jakarta suhunya lebih tinggi 100C
dari kota Bandung. Berapakah suhu di kota Malang jika lebih rendah 130C
dari kota Jakarta.
5. Sepotong daging dikeluarkan
dari kulkas dengan suhu -20C. Daging tersebut dipanaskan
Bagian III. Pengayaan dan Remedial
(Diferensiasi)
|
Pengayaan |
Soal pengayaan atau untuk siswa yang nilai berpencapaian tinggi 1. Suhu dikota K adalah -120C.
Suhu di kota L 150C lebih tinggi daripada suhu dikota K. Suhu di
kota M 80C lebih rendah daripada suhu dikota N. Jika suhu dikota N
adalah 160C, tentukan selisih antara suhu dikota L dab suhu di
kota M. 2. Sebuah balon gas berada
200 meter diatas permukaan air laut ditambatkan diatas gedung. Sebuah gedung bertingkat
20 dibangun diatas tanah 75 meter diatas permukaan laut. Seorang anak berada
digedung tersebut dilantai 15. Seorang anak, gedung dan balon berada dalam
satu garis vertikal. 3. Jika setiap tingkat tinggi ruangan 4 meter, tentukan: A. Jarak balon gas dengan
puncak gedung B. Posisi anak diukur dari atas permukaan air laut. |
|
Remedial |
|
BAGIAN I.
IDENTITAS DAN INFORMASI MENGENAI MODUL
|
Kode Modul Ajar |
MATEMATIKA KELAS VII |
|
Kode ATP Acuan |
ATP_MAT_Priscylia
J.K._SMP_D |
|
Nama
Penyusun/Institusi/Tahun |
Endang Ambonowati, S.Pd MTs. Negeri 2 Bandung
Barat 2023 |
|
Jenjang Sekolah |
SMP |
|
Fase/Kelas |
D/7 |
|
Domain/Topik |
Bilangan/ Bilangan Bulat |
|
Kata Kunci |
Bilangan Bulat positif
dan Bilangan Bulat Negatif |
|
Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat |
·
Mengenal bilangan bulat ·
Mengenal operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat ·
Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat |
|
Alokasi waktu (menit) |
160’ |
|
Jumlah Pertemuan (JP) |
4 JP |
|
Moda Pembelajaran |
·
Tatap Muka (TM) ·
Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Synchronous) ·
Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Asynchronous) ·
Blended Learning (Paduan Tatap Muka dan PJJ) |
|
Metode Pembelajaran |
Discovery Learning Problem-Based Learning Project-Based Learning |
|
Sarana Prasarana |
Ruang kelas, laptop dan
proyektor dan printer. |
|
Target Peserta Didik |
Regular/tipikal Hambatan Belajar Cerdas Istimewa Berbakat
Istimewa |
|
Daftar Pustaka |
Anggraena Y., dkk, 2019. Buku Pengayaan & Penilaian
MOZAIK Matematika: SMP/MTS kelas VII, Jakarta: Yudhistira Kemendikbud. 2018, Matematika Kelas VII
SMP/MTS: Buku Peserta didik Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika
konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta:
Pusat Perbukuan |
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran,
rencana asesmen):
|
Rasionalisasi |
Guru memberikan stimulus
kepada peserta didik dengan menanyakan beberapa kegunaan bilangan bulat dalm
kehidupan sehari. Kemudian Peserta didik diberikan informasi mengenai LK yang
harus dikerjakan secara berkelompok, peserta didik di beriwaktu untuk
berdiskusi dan mempresentasikan hasil diskusinya dan mengumpulkan hasik
diskusi dalam bentuk LK nya kepda guru. Diakhir kegiatan peserta didik
diberikan soal kuis untuk asesmen individunya. |
|
Urutan Materi
Pembelajaran |
Penggunaan bilangan bulat
dalam kehidupan sehari-hari, sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat. |
|
Rencana Asesmen |
Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran? Asesmen individu
dilakukan dalam latihan soal kuis, sedangkan asesmen kelompok dilakukan dari
hasil diskusi kelompok. Jenis Asesmen Asesmen dilakukan dalam
perfoma ketika presentasi hasil diskusi kelompok dan hasil portofolio dari
lembar kerja peserta didik, kemudian tes tertulis berupa kuis untuk asesmen
individu. |
BAGIAN II. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
|
Topik |
Bilangan Bulat |
|
Tujuan Pembelajaran |
Dengan menggunkan model pembelajaran PBL peserta didik
diharapkan dapat menentukan hasil dari operasi aritmetika dan operasi
campuranya pada bilangan bulat berdasarkan sifat-sifat perkalaian atau pembagian. |
|
Pemahaman Bermakna |
Operasi perkalian adalah penjumlahan berulang, operasi pembagian
adalah kebalikan dari operasi perkalian. |
|
Pertanyaan Pemantik |
4 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2 =
8, coba bandingkan dengan 8 : 4 = 2 ? |
|
Profil Pelajar Pancasila |
Beriman & Bertakwa
terhadap Tuhan YME Berkebhinekaan Global Bernalar Kritis Kreatif Bergotong royong Mandiri |
Urutan Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama dan kedua dengan jumlah
alokasi 4 JP (160’)
|
A. Kegiatan
Pendahuluan |
1.
Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang
peserta didik untuk memimpin do’a) 2.
Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik
untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3.
Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi
sebelumnya. 4.
Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang
lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang
akan dilaksanakan yang ditayangkan 5.
Guru bertanya mencari informasi tentang penerapan bilangan bulat
dalam kehidupan sehari-hari dan peserta didik menjawab dengan prediksi
masing-masing. 6.
Guru mengaitkan bilangan bulat yang diajarkan dengan kehidupan
nyata. |
|
B. Kegiatan Inti |
Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1. Guru membagi peserta
didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang 2. Peserta didik dalam
memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait
dengan peserta didik yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat serta
penyajian papan takur 3. Peserta didik dalam
kelompok mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang masalah-masalah yang
penerapan konsep operasi hitung bilangan bulat 4. Guru membagikan LK dan
peserta didik membaca petunjuk, mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan
yang berhubungan dengan operasi hitung bilangan bulat 5. Guru memotivasi peserta
didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal
yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru
mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan,
bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal Langkah 2. Brainstorming 1. Peserta didik melakukan
diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK
(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan
serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk
menyelesaikan masalah berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat serta
penyajian papan takur) 2. Peserta didik dalam kelompok
melakukan brainstorming dengan cara sharing information, dan klarifikasi
informasi tentang permasalahan yang terdapat tayangan video tentang “operasi
hitung bilangan bulat” Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 1. Peserta didik
masing-masing kelompok dalam kelompok juga membahas dan berdiskusi tentang
permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk: 2. Mengidentifikasi operasi
hitung bilangan bulat 3. Menjelaskan sifat-sifat
operasi hitung bilangan bulat. 4. Menyajikan dalam bentuk
papan takur. 5. Peserta didik melakukan
eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan
dengan kehidupan nyata 6. Guru berkeliling
mencermati peserta didik dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang
di alami peserta didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal
yang belum dipahami 7. Guru memberikan bantuan
kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit
oleh peserta didik 8. Guru mengarahkan peserta
didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan
Solusi Penyelesaian Masalah 1. Guru meminta peserta
didik untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua
kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 2. Peserta didik dalam
kelompok masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan,
merumuskan, dan menyimpulkan tentang bilangan pecahan serta penyajian garis
bilanganserta memberikan bantuan untuk menyajikan hasil pemecahan masalah
yang telah diperoleh 3. Peserta didik dalam
kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan
terkait bilangan bulat serta penyajian papan takur Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 1. Beberapa perwakilan
kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa
yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa
yang telah 2. Peserta didik yang lain
dan guru memberikan tanggapan dan menganlaisis hasil presentasi meliputi
tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi
informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 1. Peserta didik melakukan
refleksi, resume dan membuat kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan
dibantu guru dari materi yang yang telah dipelajari terkait operasi hitung
bilangan bulat 2.
Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua peserta didik |
|
C. Kegiatan Penutup |
1. Guru memberikan tugas
mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika
yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat 2. Melaksanakan postes
terkait operasi hitung bilangan bulat Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada
pertemuan berikutnya 3. Untuk memberi penguatan
materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi
terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan
atau mencari di internet. Guru memberikan tugas |
|
Refleksi Guru |
·
Apakah didalam kegiatan pembukaan peserta didik sudah dapat
diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik? ·
Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang
disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik? ·
Bagaimana respon peserta didik terhadap sarana dan prasarana
(media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran
mempermudah dalam memahami konsep bilangan? ·
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau bahan
ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan? ·
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan kelas
dalam pembelajaran? ·
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan penilaian
yang telah dilakukan? ·
Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi
waktu yang direncanakan? ·
Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang
diharapkan? ·
Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan sesuai
tujuan pembelajaran yang ingin dicapai? ·
Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat
dipahami oleh peserta didik? |
|
Refleksi untuk Peserta
Didik |
·
Pada bagian mana dari materi “operasi hitung Bilangan bulat”
yang dirasa kurang difahami? ·
Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada
materi ini? ·
Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi
ini? ·
Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu
lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam
pemberian bintang 1- bintang 5) |
LAMPIRAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
LEMBAR KERJA KELOMPOK
PERTEMUAN 1
MATERI POKOK: OPERASI
PERKALIAN BILANGAN BULAT
Nama Kelompok
Anggota Kelompok 1.
........................................
2.
........................................
3.
........................................
4.
........................................
5. ........................................
A. Petunjuk Umum
1. Perhatikan penjelasan dari
guru
2. Amati lembar kerja ini
dengan seksama
3. Baca dan diskusikan dengan
teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.
4. Setiap kelompok akan
mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
5. Gunakan alat dan bahan
tersebut untuk memahami bilangan bulat.
B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan
1. Persiapkan alat dan bahan
yang akan digunakan yaitu papan takur, gunting, kartu positif, dan kartu negatif.
2.
Menggunting kartu positif dan kartu negatif.
3.
Nah, sekarang kita akan menghitung perkalian, dimana operasi
perkalian merupakan pengulangan operasi penjumlahan. Maka untuk menghitung
operasi perkalian pada bilangan bulat kita menggunakan alat peraga media
takur (tambah dan kurang). Ada beberapa informasi dan ketentuan dalam
memperagakan alat peraga media takur untuk operasi perkalian bilangan bulat,
antara lain:
a. Kartu takur yang
disediakan, yaitu kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–” di tempel jadi satu
sehingga akan muncul satu kartu dua muka yaitu bertanda positif (+) dan
bertanda negatif (-), sebanyak minimal masing-masing 20 kartu (sesuai dengan
kebutuhan). Kartu bertanda ”+” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat
positif dan kartu bertanda ”–” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat
negatif.
b. Operasi perkalian adalah
penjumlahan berulang kartu ”+” atau kartu ”–”. Yang perlu diperhatikan dari
operasi perkalian adalah berapa kali penambahan sedangkan pembagian berapa
hasil pengumpulan
c. Aturan yang digunakan dalam
media ini jika bilangan yang dioperasikan mengandung unsur bilangan negatif
maka membalikkan kartu.
4.
Sekarang untuk menghitung perkalian di atas ikuti langkah-langkah
penggunaan media takur (tambah dan kurang) berikut :
a. Letakkan papan media takur
(tambah dan kurang) di atas meja
b. Siapkan kartu takur (kartu
yang bertanda (+) dan (-)), kemudian pisahkan kartu-kartu tersebut.
c. Letakkan kartu (+) di kotak
untuk kartu (+) yang telah tersedia, begitu pula kartu (-) di kotak (-).
d. Letakkan kartu operasi (+)
dan (-) di tempat yang tersedia pada papan media kartu
e. Untuk memperagakan
penggunaannya ikuti langkah-langkah sebagai berikut :
f. Menyelesaikan permasalahan
2 x 4
g. Tempelkan kartu (+) di
bagian kotak sebelah atas sebanyak empat buah untuk mewakili bilangan 4.
h. Tambahkan kartu (+)
sebanyak empat buah dibaris kedua untuk mewakili bilangan 4, sehingga
menghasilkan dua baris kartu (+) yang mewakili bilangan 4.
i.
Kemudian tambahkan kartu (+) baris pertama dan kedua, maka itulah
hasilnya dari 2 x 4 = …
j.
Menyelesaikan permasalahan 2 x (-3)
k. Tempelkan kartu (-) di
bagian kotak sebelah atas sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan (-3).
l.
Tambahkan kartu (-) sebanyak tiga buah dibaris kedua untuk
mewakili bilangan (-3), sehingga menghasilkan dua baris kartu (-) yang mewakili
bilangan (-3).
m. Kemudian tambahkan kartu
(-) baris pertama dan kedua, maka itulah hasilnya dari 2 x (-3) = …
n. Menyelesaikan permasalahan
(-2) x 6
o. Tempelkan kartu (+) di
bagian kotak sebelah atas sebanyak enam buah untuk mewakili bilangan 6.
p. Tambahkan kartu (+)
sebanyak enam buah dibaris kedua untuk mewakili bilangan 6, sehingga
menghasilkan dua baris kartu (+) yang mewakili bilangan 6.
q. Karena bilangan pertama
dalam operasi hitung (-2) x 6, adalah (-2) atau bilangan negatif, maka balikkan
semua kartu yang dihasilkan. Didapat enam kartu (-) sebanyak dua baris.
r.
Kemudian tambahkan kartu (-) baris pertama dan kedua, maka itulah
hasilnya dari (-2) x 6 = …
5.
Menyelesaikan permasalahan (-3) x (-4)
a. Tempelkan kartu (-) di
bagian kotak sebelah atas sebanyak empat buah untuk mewakili bilangan (-4).
b. Tambahkan kartu (-)
sebanyak empat buah dibaris kedua untuk mewakili bilangan (-4),
c. Tambahkan kartu (-)
sebanyak empat buah dibaris ke tiga untuk mewakili bilangan (-4), sehingga
menghasilkan tiga baris kartu (-) yang mewakili bilangan (-4).
d. Karena bilangan pertama
dalam operasi hitung (-3) x (-4), adalah (-3) atau bilangan negatif, maka
balikkan semua kartu yang dihasilkan. Didapat empat kartu (+) sebanyak tiga
baris
e. Kemudian tambahkan kartu
(+) baris pertama, kedua dan ketiga, maka itulah hasilnya dari (-3) x (-4) =
Kesimpulan yang
didapat:
Jika a dan b
adalah bilangan bulat maka :
1.
a x b=…x…=…
2.
a x -b…(…x…)=…
3.
-ax b…(…x…)=…
4.
(-a) x (-b)=…x…=…
C. Latihan
Gunakanlah alat peraga papan media takur (tambah dan kurang) untuk
menghitung:
Perkalian :
a.
3 x 5 = ...
b.
3 x (-3) = ...
c.
(-2) x 5 = ...
d.
(-4) + (-5) = …
LEMBAR KERJA KELOMPOK
PERTEMUAN 2
MATERI POKOK: OPERASI
PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
Nama Kelompok
Anggota Kelompok 1.
........................................
2.
........................................
3.
........................................
4.
........................................
5. ........................................
A. Petunjuk Umum
1. Perhatikan
penjelasan dari guru
2. Amati lembar
kerja ini dengan seksama
3. Baca dan
diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.
4. Setiap kelompok
akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
5. Gunakan alat dan
bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.
B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan
1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu papan takur,
gunting, kartu positif, dan kartu negatif. 
2. Menggunting
kartu positif dan kartu negatif.
3. Nah, sekarang
kita akan menghitung pembagian, operasi pembagian pada bilangan bulat akan
menggunakan alat peraga media takur (tambah dan kurang). Ada beberapa informasi
dan ketentuan dalam memperagakan alat peraga media takur untuk operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, antara lain:
Kartu takur yang
disediakan, yaitu kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–” di tempel jadi satu
sehingga akan muncul satu kartu dua muka yaitu bertanda positif (+) dan
bertanda negatif (-), sebanyak minimal masing-masing 20 kartu (sesuai dengan
kebutuhan). Kartu bertanda ”+” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat
positif dan kartu bertanda ”–” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat
negatif.
Operasi operasi
pembagian adalah kebalikan dari operasi perkalian kartu ”+” atau kartu ”–”.
Yang perlu diperhatikan dari operasi perkalian adalah berapa kali penambahan
sedangkan pembagian berapa hasil pengumpulan.
Aturan yang
digunakan dalam media ini jika bilangan yang dioperasikan mengandung unsur
bilangan negatif maka membalikkan kartu.
Sekarang untuk
menghitung pembagian di atas ikuti langkah-langkah penggunaan media takur
(tambah dan kurang) berikut :
1.
Letakkan papan media takur (tambah dan kurang) di atas meja
2.
Siapkan kartu takur (kartu yang bertanda (+) dan (-)), kemudian
pisahkan kartu-kartu tersebut.
3.
Letakkan kartu (+) di kotak untuk kartu (+) yang telah tersedia,
begitu pula kartu (-) di kotak (-).
4.
Letakkan kartu operasi (x) dan (:) di tempat yang tersedia pada
papan media kartu
5.
Untuk memperagakan penggunaannya ikuti langkah-langkah sebagai
berikut :
Menyelesaikan permasalahan 4 : 2
·
Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak empat
buah untuk mewakili bilangan 4 pada suku pertama.
·
Kumpulkan kartu (+) yang mewakili bilangan 4 menjadi
kumpulan-kumpulan dengan jumlah tiap kumpulan adalah dua kartu (+) yang
mewakili bilangan 2 pada suku kedua.
·
Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (+) yang mewakili bilangan 2
pada suku kedua. maka itulah hasil dari 4 : 2 = … (jumlah kumpulan hasil
pembagian)
·
Menyelesaikan permasalahan 9 : (-3)
·
Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak sembilan
buah untuk mewakili bilangan 9 pada suku pertama
·
Kumpulkan kartu (+) yang mewakili bilangan 9 menjadi
kumpulan-kumpulan dengan jumlah tiap kumpulan tiga buah kartu (+) yang mewakili
bilangan (-3) pada suku kedua. Karena bilangan suku kedua (-3) atau bilangan
negatif maka kartu (+) dibalikkan menjadi kartu (-)
·
Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (-) yang mewakili bilangan (-3)
pada suku kedua, maka itulah hasilnya dari 9 : (-3) = …
Kesimpulan yang
didapat:
Dari Konsep perkalian , Jika a dan b adalah
bilangan bulat makadan memenuhi
a :b=c maka :
1.
Jika a, b bertanda sama maka c adalah bertanda…
2.
Jika a, b bertanda berbeda maka c adalah bertanda…
C. Latihan
Gunakanlah alat peraga papan media takur (tambah dan kurang) untuk
menghitung :
20 : 5 = ...
15 x (-3) = ...
(-20) x 4 = ...
(-14) + (-2) = …
LAMPIRAN ASESMEN
LEMBAR OBSERVASI
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Nama Siswa :
…………………………………………………………………………
Kelas : …………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- :
…………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan
: …………………………………………………………………………
Berilah penilaian terhadap
aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai
nilai sesuai indikator.
|
NO |
ASPEK YANG DIAMATI |
SKOR PENILAIAN |
|||
|
KURANG |
CUKUP |
BAIK |
SANGAT BAIK |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
Pendahuluan |
|
|
|
|
|
|
Melakukan do’a sebelum
belajar |
|
|
|
|
|
|
Mencermati penjelasan
guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas |
|
|
|
|
|
2 |
Kegiatan Inti |
|
|
|
|
|
|
Keaktifan siswa dalam
pembelajaran |
|
|
|
|
|
|
Kerjasama dalam diskusi
kelompok |
|
|
|
|
|
|
Mengajukan pertanyaan |
|
|
|
|
|
|
Menyampaikan pendapat |
|
|
|
|
|
|
Menghargai pendapat orang
lain |
|
|
|
|
|
|
Menggunakan alat peraga
pembelajaran |
|
|
|
|
|
3 |
Penutup |
|
|
|
|
|
|
Menyampaikan refleksi
pembelajaran |
|
|
|
|
|
|
Mengerjakan latihan soal
secara mandiri |
|
|
|
|
|
|
Memperhatikan arahan guru
berkaitan materi selanjutnya |
|
|
|
|
Keterangan
Penskoran:
Skor 1 = Kurang ………………….,
…………………
Skor 2 = Cukup Guru Mata
Pelajaran
Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik
………………………………………
REKAPITULASI PORTOFOLIO
LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK
Kelas :
…………………………………………………………………………
Jumlah Pertemuan :
…………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan
: …………………………………………………………………………
|
NO |
NAMA KELOMPOK |
PERTEMUAN |
|
|
|
1 |
2 |
|
||
|
1 |
Kelompok
1. ………………………………… |
|
|
|
|
2 |
Kelompok
2. ………………………………… |
|
|
|
|
3 |
Kelompok
3. ………………………………… |
|
|
|
|
4 |
Kelompok
4. ………………………………… |
|
|
|
|
5 |
Kelompok
5. ………………………………… |
|
|
|
|
6 |
Kelompok
6. ………………………………… |
|
|
|
|
7 |
Kelompok
7. ………………………………… |
|
|
|
|
8 |
Kelompok
8. ………………………………… |
|
|
|
Cililin,……………………….2023
Guru Mata Pelajaran
Endang
Ambonowati, S.Pd
NIP.
196809122006042010
PENILAIAN TES TERTULIS
Nama Siswa :
…………………………………………………………………………
Kelas :
…………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal
Pelaksanaan : …………………………………………………………………………
1.
Dalam sebuah permainan jika menang diberi nilai 3, jika kalah
diberi nilai (-2) dan seri diberi nilai (-1). Sebuah regu telah bermain 35
kali, dengan 27 kali menang, 5 kali seri. Tentukan jumlah nilai yang diperoleh
regu tersebut.
2.
Sebuah kereta api terdiri dari 10 gerbong untuk penumpang dan tiap
gerbongnya berisi 50 kursi.
a. Berapa jumlah penumpang jika seluruh kursi terisi?
b. Berapa jumlah penumpang jika tiap gerbongnya hanya terisi 30
kursi?
c. Berapa jumlah penumpang jika yang terisi
penuh 50 kursi hanya 9 gerbong dan yang satu gerbong kosong?
d. Berapa uang yang diperoleh tiap gerbong jika
biaya pembelian karcis kereta untuk tiap orang sebesar Rp. 6.000,00?
3.
Seorang pemborong dapat menyelesaikan pembangunan rumah dan toko
selama 20 hari dengan pekerja 9 orang. Agar pekerjaan itu selesai 15 hari, maka
tambahan pekerja diperlukan sebanyak berapa orang?
4.
Jumlah dua bilangan bulat adalah 7. Sedangkan hasil kalinya -44.
Jika salah satu dari kedua bilangan itu dikalikan 3 dengan hasil -12, maka
berapakah kedua bilangan yang dimaksud?
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)
|
Pengayaan |
Soal pengayaan
untuk siswa yang berpencapaian tinggi 1.
SMP KeJora membutuhkan dua karyawan dibagian administrasi.
Berdasarkan seleksi administrasi, ada empat orang yang lulus kualifikasi.
Karena membutuhkan dua orang, maka SMP Kejora mengadakan tes tertulis dengan
40 soal pilihan ganda. Untuk pemberian skor nilai dalam tes tersebut diberi
aturan sebagai berikut : Apabila menjawab dengan benar maka diberi nilai 4,
jika salah diberi nilai -2 dan tidak menjawab diberi nilai -1. Berikut nama
calon karyawan dan hasil yang diperoleh hasil seleksi: a.
Agia menjawab 25 benar dan 7 salah b.
Calia menjawab 24 benar dan 10 tidak menjawab c.
Rahadika menjawab 6 salah dan 9 tidak menjawab d.
Neni menjawab 29 benar dan sisanya tidak menjawab 2.
Berdasarkan skor nilai yang diperoleh keempat calon karyawan
tersebut, maka yang berhak nebjadi karyawan SMP Kejora adalah yang memiliki
nilai tertinggi. Siapakah kedua orang tersebut? 3.
Para ahli memprediksi bahwa ada 100.000 hewan Cheetah diseluruh
dunia 100 tahun yang lalu. Hari ini, mereka memprediksi tinggal 10.000 hewan
Cheetah yang masih hidup. Jika penurunan pertahunnya adalah sama, berapa
perubahan populasi cheetah setiap tahun selama 100 tahun terakhir? |
|
Remedial |
|
BAGIAN I.
IDENTITAS DAN INFORMASI MENGENAI MODUL
|
Kode Modul Ajar |
MATEMATIKA KELAS VII |
|
Kode ATP Acuan |
ATP_MAT_Priscylia
J.K._SMP_D |
|
Nama
Penyusun/Institusi/Tahun |
Endang Ambonowati, S.Pd MTs. Negeri 2 Bandung Barat 2023 |
|
Jenjang Sekolah |
SMP |
|
Fase/Kelas |
D/7 |
|
Domain/Topik |
Bilangan/ Bilangan Bulat |
|
Kata Kunci |
Bilangan Bulat positif
dan Bilangan Bulat Negatif |
|
Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat |
·
|
|
Alokasi waktu (menit) |
80’ |
|
Jumlah Pertemuan (JP) |
2 JP |
|
Moda Pembelajaran |
Tatap Muka (TM) Pembelajaran Jarak Jauh
(PJJ Synchronous) Pembelajaran Jarak Jauh
(PJJ Asynchronous) Blended Learning (Paduan Tatap Muka dan PJJ) |
|
Metode Pembelajaran |
Discovery Learning Problem-Based
Learning Project-Based Learning |
|
Sarana Prasarana |
Ruang kelas, laptop dan
proyektor dan printer. |
|
Target Peserta Didik |
Regular/tipikal Hambatan Belajar Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa |
|
Karakteristik Peserta
Didik |
Daerah pedesaan |
|
Daftar Pustaka |
Anggraena Y., dkk, 2019. Buku
Pengayaan & Penilaian MOZAIK Matematika: SMP/MTS kelas VII, Jakarta:
Yudhistira Kemendikbud. 2018, Matematika Kelas VII
SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika
konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta:
Pusat Perbukuan |
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran,
rencana asesmen):
|
Rasionalisasi |
Guru memberikan stimulus
kepada siswa dengan menanyakan beberapa kegunaan bilangan bulat dalm
kehidupan sehari. Kemudian Siswa diberikan informasi mengenai LK yang harus
dikerjakan secara berkelompok, siswa di beri waktu untuk berdiskusi dan
mempresentasikan hasil diskusinya dan mengumpulkan hasik diskusi dalam bentuk
LK nya kepda guru. Diakhir kegiatan siswa diberikan soal kuis untuk asesmen
individunya. |
|
Urutan Materi
Pembelajaran |
Pengertian Bilangan
Bulat, Operasi Hitung Bilangan Bulat, Penggunaan Operasi Hitung
Bilangan Bulat Untuk Menyelesaikan Masalah. |
|
Rencana Asesmen |
Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran? ·
Asesmen individu dilakukan dalam latihan soal kuis, sedangkan
asesmen kelompok dilakukan dari hasil diskusi kelompok. Jenis Asesmen ·
Asesmen dilakukan dalam perfoma ketika presentasi hasil diskusi
kelompok dan hasil portofolio dari lembar kerja siswa, kemudian tes tertulis
berupa kuis untuk asesmen individu. |
BAGIAN II. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
|
Topik |
Bilangan Bulat |
|
Tujuan Pembelajaran |
Dengan menggunkan model
pembelajaran PBL peserta didik diharapkan dapat ·
Menterjemahkan masalah kontekstual yang memuat bilangan bulat
kedalam operasi hitung bilangan bulat. ·
Menyelesaikan masalah kontekstual yang pada bilangan bulat |
|
Pemahaman Bermakna |
Dalam sebuah ruangan dipasang sebuah termometer suhu. Pada
pengukuran suhu menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu dibawah 00C
digunakan tanda negatif (-). Air mendidih pada suhu 1000C dan
membeku pada suhu 00C. Jika air berubah menjadi es, maka suhunya
kurang dari 00C. |
|
Pertanyaan Pemantik |
Suhu kota Bandung 210C,
sementara pada jam yang sama kota Jakarta suhunya lebih tinggi 100C
dari kota Bandung. Berapakah suhu di kota tokyo jika lebih rendah 350C
dari kota Jakarta. |
|
Profil Pelajar Pancasila |
Beriman & Bertakwa
terhadap Tuhan YME Berkebhinekaan Global Bernalar Kritis Kreatif Bergotong royong Mandiri |
Urutan Kegiatan Pembelajaran
|
A. Kegiatan
Pendahuluan |
1.
Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang
peserta didik untuk memimpin do’a) 2.
Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik
untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3.
Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi
sebelumnya. 4.
Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang
lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang
akan dilaksanakan yang ditayangkan 5.
Guru bertanya mencari informasi tentang penerapan bilangan bulat
dalam kehidupan sehari-hari dan peserta didik menjawab dengan prediksi masing-masing. 6.
Guru mengaitkan bilangan bulat yang diajarkan dengan kehidupan
nyata. |
|
B. Kegiatan
Inti |
Langkah 1. Klarifikasi Masalah Guru membagi peserta
didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang Peserta didik
memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait
dengan operasi hitung bilangan bulat dalam bentuk cerita. 1. 2. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual
misalkan tentang masalah-masalah yang penerapan konsep operasi hitung
bilangan bulat dalam “cerita peternakan sapi pa Budi” 3. 4. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk, mengamati
LK (LK berisi tentang permasalahan yang berhubungan dengan “cerita peternakan
sapi pa Budi” 5. 6. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan
menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang
disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok
lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan
komentar secara klasikal 7. Langkah 2. Brainstorming 1. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing
berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan: dalam LK berisikan
permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam
kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan
cerita peternakan sapi pa Budi ) 2. 3. Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstorming dengan cara
sharing information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang
terdapat dalam teks cerita peternakan sapi pa Budi. 4. Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 1. Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompok juga
membahas dan berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk: 2. a. Mengidentifikasi operasi hitung bilangan bulat yang ada pada
teks cerita b. c. Menjelaskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat yang ada
pada teks d. e. Menyajikan dalam bentuk model matematika. f. 1. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana
mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan nyata 2. 3. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompok dan
menemukan berbagai kesulitan yang di alami peserta didik dan memberikan
kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 4. 5. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok
untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik 6. 7. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti 8. Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan
Solusi Penyelesaian Masalah 1. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara yang
digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah
yang diberikan 2. 3. Peserta didik dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan guru
untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang bilangan pecahan
serta penyajian garis bilangan serta memberikan bantuan untuk menyajikan
hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 4. 5. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi
penyelesaian masalah yang diberikan terkait bilangan bulat serta penyajian
kartu bilangan 6. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 1. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan
lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas
atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan
permasahan kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan 2. 3. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan
menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi,
memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan
lainnya. 4. Langkah 6. Refleksi 1.
Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuat kesimpulan
secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi yang yang telah
dipelajari terkait operasi hitung bilangan bulat 2.
3.
Guru memberikan apresiasi
atas partisipasi semua peserta didik 4.
|
|
C. Kegiatan
Penutup |
1.
Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan
dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan operasi hitung
bilangan bulat 2.
3.
Melaksanakan postes terkait operasi hitung bilangan bulat 4.
5.
Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada
pertemuan berikutnya 6.
7.
Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru
memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah
dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet. 8.
9.
Guru memberikan tugas 10. |
|
Refleksi Guru |
·
Apakah didalam kegiatan pembukaan peserta didik sudah dapat
diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik? ·
·
Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang
disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik? ·
·
Bagaimana respon peserta didik terhadap sarana dan prasarana
(media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran
mempermudah dalam memahami konsep bilangan? ·
·
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau bahan
ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan? ·
·
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan kelas
dalam pembelajaran? ·
·
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan penilaian
yang telah dilakukan? ·
·
Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi
waktu yang direncanakan? ·
·
Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang
diharapkan? ·
·
Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan sesuai
tujuan pembelajaran yang ingin dicapai? ·
·
Apakah arahan dan
penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh peserta didik? ·
|
|
Refleksi untuk Peserta
Didik |
·
Pada bagian mana dari materi “operasi hitung Bilangan bulat”
yang dirasa kurang dipahami? ·
·
Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada
materi ini? ·
·
Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi
ini? ·
·
Berapa nilai yang akan
kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil
belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5) ·
|
LAMPIRAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
LEMBAR KERJA KELOMPOK
MATERI POKOK: BILANGAN
BULAT
Nama Kelompok
Anggota Kelompok
1. ........................................
2.
........................................
3.
........................................
4.
........................................
5.
........................................
A.
Petunjuk Umum
B.
1.
Perhatikan
penjelasan dari guru
2.
3.
Amati lembar
kerja ini dengan seksama
4.
5.
Baca dan
diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang
kurang dipahami.
6.
7.
Setiap kelompok
akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
8.
9.
Gunakan alat dan
bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.
10.
B. Tugas/
Langkah-langkah Kegiatan
1. Bacalah teks cerita
berikut dengan cermat.
PETERNAKAN SAPI PAK BUDI
Barunagari sebuah kampung
didaerah perbukitan kaki Gunung Semanjung, alamnya yang masih sejuk dan
udaranya yang masih bersih. Mayoritas mata pencaharian penduduknya adalah
peternak sapi perah, ada juga sebagai petani sayuran. Untuk memaksimalkan
pengolahan susu sapi, dibuatlah suatu lembaga koperasi peternak sapi. Dimana
hasil susu sapi penduduk dikelola oleh koperasi tersebut, selain itu juga
koperasi menyediakan pakan tambahan untuk sapi selain rumput yang disediakan
peternak.
Salah satu peternak sapi
perah dikampung itu adalah Pak Budi. Pak Budi memiliki 15 ekor sapi perah. Pak
Budi dibantu oleh 4 orang pekerja dalam memelihara sapinya. Dalam satu hari
sapi diperah dua kali, yaitu pagi hari jam 06.00 dan sore hari jam 16.00.
Setiap hari kegiatan mereka dimulai membersihkan sapi, memberi makan, memerah
susunya, sampai menyetorkan hasil susunya kepada petugas koperasi sekitar jam
07.00. Kemudian mengambil rumput, memotong rumput, memberi makan ke sapi dan
membersihkan kandang sapi. Hingga waktu memerah kedua yaitu sore dan disetorkan
ke koperasi jam 17.00. Begitulah rutinitas kegiatan mereka setiap
harinya.
Dalam satu hari seekor sapi
perah menghasilkan susu sebanyak 9 liter pada pagi hari dan 7 liter pada sore
hari. Satu liter susu sapi dibeli oleh koperasi seharga Rp 5.500,00. Dalam
waktu 15 hari sekali peternak menerima pembayaran susunya, yaitu pada tanggal
15 dan tanggal 30 setiap bulannya.
Selain rumput sapi juga
diberi pakan lain sebagai nutrisi tambahan, dimana 2 karung pakan bisa
dihabiskan oleh satu ekor sapi perah dalam 15 hari, dengan harga sekarung pakan
Rp. 150.000,00. Pak Budi memiliki ladang rumput yang luas dan cukup untuk
memberi makan sapi ternaknya, sehingga ia hanya mengeluarkan uang untuk membeli
pupuk dan pemeliharaannya dalam 15 hari habis Rp. 1.500.000,00.
Para pekerja
yang membantu Pak Budi selalu diprioritaskan oleh Pa Budi, mereka mendapatkan
upah sebulan Rp. 2.000.000. per orang. Mereka dari mulai peternakan Pak Budi
memiliki 8 sapi perah hingga sekarang, bekerja dengan tekun dan rajin. Jalinan
kekeluargaan selalu mereka perkuat dan pertahankan. Seluruh penduduk kampung
Barunagari memang memiliki sikap jujur, gotong royong dan kekeluargaan yang
kuat.
C. Latihan
Nah, sekarang kita akan
menyelesaikan beberapa masalah yang berkaitan dengan cerita diatas.
1.
Berapa jarak
waktu sapi diperah pertama ke waktu sapi diperah kedua kalinya dalam satu hari?
2.
3.
Berapa selisih
susu yang dihasilkan pagi hari dan sore hari dari peternakan Pak Budi?
4.
5.
Jika satu sapi
menghasilkan 15 liter perharinya, maka berapa liter susu yang dihasilkan oleh
pertenakan Pak Budi setiap harinya? Buatkan model matematika operasi hitungnya!
6.
7.
Berapakah
pembiayaan yang dikeluarkan oleh Pak Budi untuk merawat ladang rumput dan
pembelian pakan ternak tambahan dalam waktu satu bulan?
8.
9.
Dalam satu bulan
berapakah upah yang harus dikeluarkan oleh Pak Budi untuk para
pekerjanya?
10.
11.
Dari semua
permasalahan diatas, coba kalian simpulkan berapakah keuntungan yang bisa Pak
Budi terima dari peternakannya selama satu bulan? Buatkan model matematikanya
12.
LAMPIRAN ASESMEN
LEMBAR OBSERVASI
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Nama Siswa : …………………………………………………………………………
Kelas :
…………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- :
…………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan
: …………………………………………………………………………
Berilah penilaian terhadap
aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai
nilai sesuai indikator.
|
NO |
ASPEK YANG DIAMATI |
SKOR PENILAIAN |
|||
|
KURANG |
CUKUP |
BAIK |
SANGAT BAIK |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
Pendahuluan |
|
|
|
|
|
|
Melakukan do’a sebelum
belajar |
|
|
|
|
|
|
Mencermati penjelasan
guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas |
|
|
|
|
|
2 |
Kegiatan Inti |
|
|
|
|
|
|
Keaktifan siswa dalam
pembelajaran |
|
|
|
|
|
|
Kerjasama dalam diskusi
kelompok |
|
|
|
|
|
|
Mengajukan pertanyaan |
|
|
|
|
|
|
Menyampaikan pendapat |
|
|
|
|
|
|
Menghargai pendapat orang
lain |
|
|
|
|
|
|
Menggunakan alat peraga
pembelajaran |
|
|
|
|
|
3 |
Penutup |
|
|
|
|
|
|
Menyampaikan refleksi
pembelajaran |
|
|
|
|
|
|
Mengerjakan latihan soal
secara mandiri |
|
|
|
|
|
|
Memperhatikan arahan guru
berkaitan materi selanjutnya |
|
|
|
|
Keterangan
Penskoran:
Skor 1 = Kurang ………………….,
…………………
Skor 2 = Cukup Guru Mata
Pelajaran
Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik
………………………………………
REKAPITULASI PORTOFOLIO
LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK
Kelas :
…………………………………………………………………………
Jumlah Pertemuan :
…………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan
: …………………………………………………………………………
|
NO |
NAMA KELOMPOK |
PERTEMUAN |
|
|
|
|
||
|
1 |
Kelompok
1. …………………………………………….. |
|
|
|
2 |
Kelompok
2. …………………………………………….. |
|
|
|
3 |
Kelompok
3. …………………………………………….. |
|
|
|
4 |
Kelompok
4. …………………………………………….. |
|
|
|
5 |
Kelompok
5. …………………………………………….. |
|
|
|
6 |
Kelompok
6. …………………………………………….. |
|
|
|
7 |
Kelompok
7. …………………………………………….. |
|
|
|
8 |
Kelompok
8. …………………………………………….. |
|
|
…………….., ………………………
Guru Mata Pelajaran
………………………………………………….
PENILAIAN TES TERTULIS
Nama Siswa :
…………………………………………………………………………
Kelas : …………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- :
…………………………………………………………………………
Hari/Tanggal
Pelaksanaan : …………………………………………………………………………
1.
Di dalam Kandang
Ayam milik Bu Ani terdapat 40 ekor ayam. Terdapat 15 ekor ayam jantan, diantara
ayam jantan tersebut 7 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam berwarna putih 22
ekor, maka berapa banyak ayam betina yang tidak berwarna putih?
2.
3.
Pak Herman
memiliki 4 kandang bebek. Setiap kandang berisi 25 ekor bebek dan 15
diantaranya merupakan bebek betina. Pada suatu hari bebek betina bertelur
masing-masing satu butir telur. Berapa banyak telur yang dimuat setiap wadah,
jika telur-telur tersebut ditempatkan dalam 5 wadah secara merata.
4.
5.
Seorang peternak
ikan mempunyai 4 kolam ikan, yang masing-masing kolam menghasilkan 60 kg ikan.
Jika ikan yang dipanen di jual seharga Rp. 15.000,00/kg, maka berapakah
penghasilan peternak ikan tersebut?
6.
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)
|
Pengayaan |
Soal pengayaan
untuk siswa yang berpencapaian tinggi Berikut daftar pakan
ternak dari lima toko yang berbeda.
Berdasarkan tabel harga
toko penyedia pakan, manakah toko yang paling murah jika pa Budi membeli 5
karung pakan 1, tiga karung pakan 2 dan 1 karung pakan 3. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Remedial |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
FAKTORISASI PRIMA
Kerangka Modul Ajar
Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul
|
Kode Modul Ajar |
MAT.D.PRK.7.2 |
|
Kode ATP Acuan |
B.27 B.28 |
|
Nama Penyusun/Institusi/Tahun |
Fitri Merry Yuliana, M.Si/SMPN 231 Jakarta/2021 |
|
Jenjang Sekolah |
SMP |
|
Fase/Kelas |
D/7 |
|
Domain/Topik |
Bilangan/ Faktorisasi Prima |
|
Kata Kunci |
·
Faktor ·
adalah pembagi dari suatu bilangan yaitu bilangan-bilangan yang
membagi habis bilangan itu ·
Bilangan prima ·
adalah bilangan asli yang memiliki nilai lebih besar dari 1 dan
hanya bisa dibagi oleh 2 bilangan, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. ·
Bilangan komposit ·
adalah bagian dari bilangan asli yang memiliki lebih dari 2
faktor, sehingga bilangan komposit dapat dibagi lagi oleh bilangan lain
selain angka 1 dan bilangan itu sendiri. |
|
Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat |
·
Jenis-jenis bilangan ·
|
|
Alokasi waktu (menit) |
120 menit |
|
Jumlah Pertemuan (JP) |
3 JP |
|
Moda Pembelajaran |
·
Tatap Muka (TM) ·
·
Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Synchronous) ·
·
Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Asynchronous) ·
·
Blended Learning (Paduan Tatap Muka dan PJJ) ·
|
|
Metode Pembelajaran |
·
Discovery Learning ·
·
Problem-Based Learning ·
·
Project-Based Learning ·
|
|
Sarana Prasarana |
·
Lingkungan Belajar : ·
·
Ruang kelas ·
·
Media : ·
·
Laptop ·
·
LCD/proyektor ·
·
Alat dan Bahan pada masing-masing kelompok : ·
·
Karton ·
·
Kertas warna (minimal ada 5 warna yang berbeda) ·
·
Gunting kecil ·
·
Lem ·
·
Alat tulis ·
·
Perkiraan Biaya ·
·
Karton Rp 5.000,00 ·
·
Kertas warna (minimal ada 5 warna yang berbeda) Rp 5.000,00 ·
·
Gunting kecil Rp 7.000,00 ·
·
Lem Rp 3.000,00 ·
·
Alat tulis : Rp 5.000,00 ·
|
|
Target Peserta Didik |
·
Regular/tipikal ·
·
Hambatan Belajar ·
·
Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa ·
|
|
Karakteristik Peserta Didik |
Reguler |
|
Daftar Pustaka |
1.
Kemdikbud, 2018. Matematika SMP/MTs Kelas VII: Buku Siswa.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan 2.
3.
Kemdikbud, 2018. Matematika SMP/MTs Kelas VII: Buku Guru.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan 4.
5.
Atik Wintarti at all. Contextual Teaching and Learning
Matematika: Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4.
Jakarta: Pusat Perbukuan. Departemen Pendidikan Nasional. 2008 6.
|
|
Referensi Lain |
·
Link youtube Cara Mudah Menemukan Bilangan
Prima : https://www.youtube.com/watch?v=Zau0w554Mkg ·
·
Link youtube Cara Cepat Mencari Faktor
Bilangan : https://www.youtube.com/watch?v=VDYYf40PP4o ·
(Jika tersedia alat perangkat elekronik dan jaringan internet) |
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran,
rencana asesmen):
|
Rasionalisasi ·
Modul ini terdiri dari 1 pertemuan , 3 JP dan alokasi waktu 120
menit ·
Urutan Materi
Pembelajaran ·
Faktor suatu bilangan ·
·
Pengertian bilangan prima ·
·
Pengertian bilangan komposit ·
Rencana Asesmen : 1.
Penilaian hasil lembar kerja Peserta didik kelompok (tiap
pertemuan) 2.
3.
Penilaian hasil presentasi dan hasil diskusi (tiap pertemuan) 4.
5.
Penilaian hasil lembar kerja Peserta didik individu (tiap
pertemuan) 6.
7.
Penilaian hasil lembar kerja Peserta didik berpencapaian
tinggi/Penganyaan (tiap pertemuan) 8.
9.
Penilaian Harian untuk satu unit/bab (diakhir unit/bab) 10. 11. Penilaian Pengayaan 12. 13. Penilaian Remedial 14. |
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran
|
Topik |
Faktorisasi Prima |
|
Tujuan Pembelajaran |
·
Menjelaskan pengertian dari faktor suatu
bilangan ·
·
Menentukan faktor dari suatu bilangan tertentu ·
·
Mengidentifikasi bilangan prima ·
·
Mengidentifikasi bilangan komposit ·
|
|
Pemahaman Bermakna |
·
Bilangan prima memiliki peranan yang penting
dalam teknologi, terutama di bidang komputasi. ·
|
|
Pertanyaan Pemantik |
Bagaimana cara mengidentifikasi bilangan prima? |
|
Profil Pelajar Pancasila |
·
Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME ·
·
Berkebhinekaan Global ·
·
Bernalar Kritis ·
·
Kreatif ·
·
Bergotong royong ·
·
Mandiri ·
|
Urutan Kegiatan
Pembelajaran
Pertemuan
Pertama
A.
Kegiatan Pendahuluan
(waktunya 15menit):
B.
1.
Guru memberi
salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan
mengecek kehadiran siswa;
2.
3.
Siswa
mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar “materi
tentang menentukan factor suatu bilangan dan mengidentifikasi bilangan prima”
4.
5.
Guru memberikan
apersepsi tentang materi macam-macam bilangan dan faktor suatu bilangan
6.
7.
Siswa menyimak
tujuan belajar dan hasil belajar/kompetensi yang diharapkan akan dicapai dalam
pertemuan ini
8.
9.
Siswa menyimak informasi
tentang cara belajar dan cakupan materi yang akan diajarkan
10.
A.
Kegiatan Inti
(85 menit):
B.
Pembagian
waktunya: No. 1 - 4 = 10 menit (persiapan praktek)
No.
5 - 10 = 30 menit (praktek)
No.
11 - 12 = 25 menit (presentasi)
No.
13 = 20 menit (mengerjakan LK Pemahaman
Konsep)
1.
Guru membagi
siswa menjadi 6 kelompok yang heterogen dan 1 kelompoknya terdiri dari 5 siswa
(ada 2 kelompok yang terdiri dari 6 siswa)
2.
3.
Siswa
memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan
praktek yang akan dilakukan
4.
5.
Guru membagikan
LK dan siswa membaca petunjuk dan mengamati LK
6.
7.
Guru memotivasi
siswa dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang
belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan
siswa dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan dan bila diperlukan guru
memberikan bantuan komentar secara klasikal.
8.
9.
Siswa bersama
dengan kelompoknya dan dengan bimbingan guru melakukan praktek sesuai dengan
petunjuk di LK
10.
11.
Siswa melakukan
diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK
12.
13.
Guru berkeliling
mencermati siswa yang sedang bekerja dalam kelompok dan jika siswa menemukan
hal-hal yang belum dipahami, guru memberikan kesempatan siswa untuk
mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami.
14.
15.
Guru memberikan
bantuan kepada siswa dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit
oleh siswa
16.
17.
Guru memberikan
arahan kepada siswa dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan dengan
cermat dan teliti.
18.
19.
Siswa dalam
kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang mereka
kerjakan
20.
21.
Beberapa
perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil diskusi dan
kesimpulan yang telah mereka kerjakan
22.
23.
Siswa yang lain
dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya
jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi
ataupun tanggapan lainnya
24.
25.
Siswa
mengerjakan LK pemahaman konsep individu
26.
(asesmen
formatif terdapat pada lampiran yaitu LK Individu)
A.
Kegiatan Penutup
(20 menit):
B.
1.
Secara klasikal
dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu
“materi tentang mengidentifikasi bilangan prima dan bilangan komposit”
2.
3.
Secara individu
siswa melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan
selama proses pembelajaran
4.
5.
Siswa mencermati
Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya
6.
Refleksi Guru
1.
Apakah kegiatan
dalam membuka pelajaran yang dilakukan dapat mengarahkan dan mempersiapkan
siswa untuk mengikuti pelajaran dengan baik?
2.
3.
Apakah dalam
memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan untuk pembelajaran
yang dilakukan dapat dipahami oleh siswa?
4.
5.
Bagaimana respon
siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan
yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam membuat denah?
6.
7.
Bagaimana
tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan
yang diharapkan?
8.
9.
Bagaimana
tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?
10.
11.
Bagaimana
tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?
12.
13.
Apakah dalam
pembelajaran dapat mengatur sesuai dengan alokasi waktu?
14.
15.
Apakah dalam
berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?
16.
17.
Apakah 100%
siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai?
18.
19.
Apakah arahan dan penguatan
materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa?
20.
Refleksi untuk
Peserta Didik
Refleksi pembelajaran yang
dilakukan oleh guru terhadap siswa pada akhir pertemuan setelah pembelajaran.
Berikut ini beberapa pertanyaan kunci dalam refleksi pembelajaran:
1.
Apakah kamu
memahami intruksi yang dilakukan untuk pembelajaran?
2.
3.
Apakah media
pembelajaran, alat dan bahan mempermudah kamu dalam pembelajaran?
4.
5.
Sebutkan materi
yang kamu pelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan?
6.
7.
Apakah materi
yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat
kamu pahami?
8.
9.
Apa Manfaat yang
kamu peroleh dari materi pembelajaran?
10.
11.
Sebutkan sikap
positif yang kamu peroleh selama mengikuti kegiatan pembelajaran?
12.
13.
Sebutkan
kesulitan yang kamu alami dalam pembelajaran?
14.
15.
Sebutkan sikap yang kamu
lakukan untuk belajar yang lebih baik?
16.
Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik
Lampiran Lembar Kelompok
|
LEMBAR KERJA KELOMPOK MENENTUKAN FAKTOR SUATU
BILANGAN DAN MENGIDENTIFIKASI
BILANGAN PRIMA
A. Materi Pokok: B. 1.
Faktor suatu bilangan 2.
3.
Pengertian bilangan prima 4.
5.
Pengertian bilangan komposit 6.
7.
Mengidentifikasi bilangan prima dan bilangan komposit 8.
A.
Tujuan Pembelajaran : B.
1.
Siswa dapat menentukan faktor suatu bilangan 2.
3.
Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan prima 4.
5.
Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan komposit 6.
7.
Siswa dapat mengidentifikasi bilangan prima dan bilangan
komposit 8.
A.
Petunjuk B.
1.
Persiapkan alat dan bahan serta alat tulis. 2.
3.
Bacalah setiap petunjuk yang terdapat dalam lembar kerja. 4.
5.
Berdiskusilah dalam mengerjakan lembar kerja dengan anggota
kelompokmu. 6.
7.
Bertanyalah kepada guru apabila mengalami kesulitan dalam
mengerjakan lembar kerja. 8.
A.
Langkah Kerja Praktek ke 1 Menentukan Faktor Suatu Bilangan B.
1.
Buatlah 12 buah lingkaran dengan diameter 3 cm dengan
menggunakan kertas berwarna 2.
3.
Kemudian kelompokkan lingkaran-lingkaran itu dengan anggota tiap
kelompok sama 4.
5.
Jika banyaknya kelompok 1, maka banyaknya anggota tiap kelompok
ada 12 lingkaran 6.
Gambarnya (lingkarannya ditempel):
1.
Jika banyaknya kelompok 2, maka banyaknya anggota tiap kelompok
ada ………… lingkaran 2.
Gambarnya (lingkarannya ditempel):
1. Jika banyaknya kelompok 3, maka banyaknya anggota tiap kelompok
ada ………… lingkaran 2. Gambarnya:
1. Jika banyaknya kelompok 4, maka banyaknya anggota tiap kelompok
ada ………… lingkaran 2. Gambarnya (lingkarannya ditempel):
1. Jika banyaknya kelompok 6, maka banyaknya anggota tiap kelompok
ada ………… lingkaran 2. Gambarnya (lingkarannya ditempel):
1. Jika banyaknya kelompok 12, maka banyaknya anggota tiap kelompok
ada ………… lingkaran 2. Gambarnya (lingkarannya ditempel):
1.
Pembagian kelompok tersebut dapat disajikan sebagai perkalian 2
buah bilangan pada tabel, coba kalian lengkapi tabelnya : 2.
1. Berdasarkan tabel tersebut 12 merupakan hasil
perkalian dari 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4, 4 x 3, 6 x 2, dan 12 x 1.
Bilangan 1, 2, 3, 4, 6 dan 12 disebut “faktor dari bilangan 12”.
Coba diskusikan dengan teman pengertian dari faktor: 2.
A. Langkah Kerja Praktek ke 2 Mengidentifikasi
Bilangan Prima B. 1.
Pada kertas karton buatlah kotak-kotak dengan
jumlah baris 10 dan jumlah kolom juga 10, kemudian dituliskan angka 1 sampai
dengan 100 seperti contoh berikut ini : 2.
1.
Kemudian guntinglah 5 buah kertas warna yang
berbeda-beda warnanya sesuai ukuran kotak-kotak di atas. 2.
3.
Lakukanlah percobaan berikut ini, sehingga kalian
dapat menemukan bilangan prima antara 1 samapai dengan 100. 4.
a.
Tutuplah bilangan 1 dengan cara menempelkan
dengan salah satu kertas berwarna b.
c.
Tutuplah bilangan kelipatan 2 kecuali angka 2
dengan cara menempelkan salah satu kertas berwarna yang berlainan warna
dengan point a d.
e.
Tutuplah bilangan kelipatan 3 kecuali angka 3
dengan cara menempelkan salah satu kertas berwarna yang berlainan warna
dengan point a dan point b f.
g.
Tutuplah bilangan kelipatan 5 kecuali angka 5
dengan cara menempelkan salah satu kertas berwarna yang berlainan warna
dengan point a, point b, dan point c h.
i.
Tutuplah bilangan kelipatan 7 kecuali angka 7 dengan cara
menempelkan salah satu kertas berwarna yang berlainan warna dengan point a,
point b, point c, dan point d j.
k.
Coba kalian perhatikan tabel tersebut! l.
Sebutkanlah bilangan-bilangan yang tidak tertutup kertas
berwarna!
a.
Bilangan-bilangan yang tidak tertutup kertas berwarna itu
disebut “bilangan prima” b.
a.
Berdasarkan hasil tabel tersebut coba kalian buat kesimpulan,
apa yang dimaksud dengan bilangan prima! b.
a.
Bilangan-bilangan yang tidak tertutup kertas berwarna , kecuali
bilangan 1 itu disebut “bilangan komposit” b.
c.
Berdasarkan hasil tabel tersebut coba kalian buat kesimpulan,
apa yang dimaksud dengan bilangan komposit! d.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Lampiran Lembar Kerja Individu
|
|
||||||||||||
|
JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI! 1.
Lengkapilah tabel perkalian 100 berikut ini! 2.
a. Tentukanlah bilangan yang merupakan faktor dari 100! b. c. Tentukanlah bilangan faktor 100 yang merupakan bilangan prima! d. e. Tentukanlah bilangan faktor 100 yang merupakan bilangan
komposit! f. 1.
1. Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara dua bilangan
berikut : 2. a. 10 dan 23 b. c. 31 dan 57 d. e. 29 dan 91 f. 1.
|
||||||||||||
Lampiran Lembar Kerja Untuk Siswa
Berpencapaian Tinggi
|
JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI! 1. Bilangan 126 dapat ditulis sebagai jumlah dua bilangan prima.
Tentukan selisih terbesar yang mungkin antara kedua bilangan tersebut! 2. 1.
1.
Tentukan banyaknya bilangan prima yang kurang dari 50 dan setiap
angka penyusunnya merupakan bilangan prima pula! 2.
1.
|
Lampiran Bahan Ajar
|
Apakah kalian suka
berlatih pramuka? Ya, senang sekali berlatih pramuka karena banyak permainan
yang dilakukan dan banyak juga sandi-sandi yang diajarkan. Jika 1 regu pramuka yang
terdiri dari 10 orang, ada berapa formasi yang dapat dibentuk regu tersebut!
Mari kita amati! Formasi 1: Formasi di atas
menggambarkan 1 baris dan setiap baris terdapat 10 orang ditulis 1 × 10
Formasi 2: Formasi
di atas menggambarkan 2 baris dan setiap baris terdapat 5 orang
ditulis 2 × 5 Formasi 3: Formasi
di atas menggambarkan 5 baris dan setiap baris terdapat 2 orang
ditulis 5 × 2
Formasi 4: Formasi di atas
menggambarkan 10 baris dan setiap baris terdapat 1 orang ditulis 10 × 1
Formasi tersebut dapat
disajikan sebagai perkalian 2 buah bilangan pada tabel berikut:
Berdasarkan tabel di
atas, 10 merupakan hasil kali dari 1 x 10, 2 x 5, 5 x 2, 10 x 1 Dapat disebutkan bahwa
fakor dari 10 adalah 1, 2, 5 dan 10. Jadi dapat kita simpulkan
pengertian faktor adalah:
Agarkalian lebih paham coba perhatikan contoh soal berikut ini! Contoh 1: Tentukan faktor dari bilangan 50! Jawab:
Berdasarkan tabel tersebut faktor dari 50 adalah 1, 2, 5, 10,
25, 50 Contoh 2: A. Apakah 3 faktor dari 30? Berikan alasanmu! B. C. Apakah 3 faktor dari 20? Berikan
alasanmu! D. Jawab: a. Ya, 3 merupakan faktor dari 30 karena bilangan
3 membagi habis bilangan 30, yaitu 30:3 =10 b. c. Tidak, 3 bukan merupakan faktor dari 30
karena bilangan 3 tidak membagi habis bilangan 30, yaitu 20:3 = 6 sisa
2 d. |
||||||||||||||||||||||
Lampiran Asesmen
Lampiran Instrumen Penilaian Lembar Kerja
kelompok
|
NO. |
NAMA KELOMPOK |
KRITERIA 1 |
KRITERIA 2 |
KRITERIA 3 |
JUMLAH |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
Keterangan:
·
Kriteria 1 =
Ketepatan jumlah data
·
·
Kriteria 2 =
Ketepatan Perhitungan
·
·
Kriteria 3 =
Ketepatan Penjelasan/kesimpulan
·
·
Rentang skor
tiap kriteria: 1 – 10
·
·
Skor Maksimal =
30
·
·
Rumus
Perhitungan adalah:
·
Lampiran
Instrumen Penilaian Lembar Kerja Individu
|
NO. |
NAMA SISWA |
SOAL NO 1 |
SOAL NO 2 |
SOAL NO 3 |
SOAL NO 4 |
JUMLAH |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
DST |
|
|
|
|
|
|
Keterangan:
·
Nilai
masing-masing soal maksimal 25
·
·
Jumlah skor yang
diperoleh siswa adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4 soal tersebut
·
Lampiran Instrumen Penilaian Siswa Berpencapaian
Tinggi
|
NO. |
NAMA SISWA |
SOAL NO 1 |
SOAL NO 2 |
SOAL NO 3 |
SOAL NO 4 |
JUMLAH |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
DST |
|
|
|
|
|
|
Keterangan:
·
Nilai
masing-masing soal maksimal 25
·
·
Jumlah skor yang
diperoleh siswa adalah jumlah skor yang diperoleh dari 4 soal tersebut
·
Lampiran Instrumen Penilaian Presentasi dan
Diskusi
|
NO. |
NAMA KELOMPOK |
SUARA |
PENGUASAAN MATERI |
EKSPRESI |
KELANCARAN |
PROSES TANYA JAWAB |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
Keterangan:
·
Nilai Kriteria: 1 = sangat buruk
·
2 = buruk
3
= cukup
4
= baik
5
= sangat baik
·
Skor Maksimal = 5 x 5 = 25
·
·
Rumus Perhitungan adalah:
·
·
Lampiran contoh produk peserta didik yang
mencapai tujuan pembelajaran dan yang belum mencapai tujuan pembelajaran
·
Lampiran Contoh Produk Siswa yang Mencapai
Tujuan Pembelajaran
|
|
||||||||||||
|
JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI! 1.
Lengkapilah tabel perkalian 100 berikut ini! 2.
a.
Tentukanlah bilangan yang merupakan faktor dari 100! b.
c.
Tentukanlah bilangan faktor 100 yang merupakan bilangan prima! d.
e.
Tentukanlah bilangan faktor 100 yang merupakan bilangan
komposit! f.
1.
1. Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara dua
bilangan berikut : 2. a. 10 dan 23 b. c. 31 dan 57 d. e. 29 dan 91 f.
1.
|
||||||||||||
Lampiran Contoh Produk Siswa yang Belum Mencapai
Tujuan Pembelajaran
|
|
||||||||||||
|
JAWABLAH SOAL-SOAL BERIKUT INI! 1. Lengkapilah tabel perkalian 100 berikut
ini! 2.
a. Tentukanlah bilangan yang merupakan faktor
dari 100! b. c. Tentukanlah bilangan faktor 100 yang merupakan
bilangan prima! d. e. Tentukanlah bilangan faktor 100 yang merupakan
bilangan komposit! f.
1.
1.
Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara dua bilangan
berikut: 2.
a. 10 dan 23 b. c. 31 dan 57 d. e. 29 dan 91 f.
1.
|
||||||||||||
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)
·
Pengayaan
·
·
Kegiatan
penganyaan dilakukan diluar pembelajaran
·
·
Program
pembelajaran pengayaan dilaksanakan bagi peserta didik yang telah mencapai KKM
atau lebih dengan belajar kelompok dan mandiri
·
·
Soal Penganyaan
:
·
Jawablah dengan
benar dan tepat!
1.
Berapa
selisih dari perkalian semua faktor 19 dan 20?
2.
3.
Jika
siswa kelas 7 berjumlah 36 orang. Berapa formasi barisan yang dapat dibuat bila
setiap baris jumlah siswanya sama banyak?
4.
5.
Sepasang
bilangan prima antara 20 dan 40 jumlahnya 60 dan bedanya 2. Pasangan bilangan
prima manakah itu?
6.
7.
Dua buah
bilangan prima berurutan jika ditambah hasilnya 30 dan jika dikurang hasilnya
4. Tentukan hasil perkalian kedua bilangan prima tersebut!
8.
9.
Sebuah tim
Paskibra yang terdiri dari 12 orang akan mengikuti lomba. Tiap tim
menampilkan berbagai formasi barisan. Tentukanlah formasi barisan yang
dapat dibentuk oleh tim Paskibra tersebut!
10.
·
Kunci Jawaban:
·
1.
Faktor
19 = 1 dan 19
2.
Faktor
20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Perkalian
faktor 19 = 1 x 19 = 19
Perkalian
faktor 20 = 1 x 2 x 4 x 5 x 20 = 800
Selisih
= 800 - 19 = 781
Jadi
selisih perkalian semua faktor 19 dan 20 adalah 781
1.
Kemungkinan
barisan yang dibentuk adalah: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9, dan 6 x 6
2.
3.
Bilangan prima
29 dan 31, karena: 29 + 31 = 60 dan 31 – 29 = 2
4.
5.
Bilangan
primanya adalah13dan 17, karena: 13 + 17 = 20 dan 17 – 13 = 4
6.
hasil perkalian
kedua bilangan prima tersebut = 13 x 17 = 221
1.
Formasi barisan yang dapat dibentuk oleh tim
Paskibra tersebut adalah :
1 x 12
2 x 6
2.
3 x 4
Semuanya ada 3 formasi
·
Skor
Penilaian
·
·
Nilai
masing-masing soal maksimal 20
·
·
Jumlah skor yang
diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 5 soal tersebut
·
·
Jumlah skor
tertinggi yang diperoleh peserta didik adalah 100
·
·
Remedial
·
·
Program
Pembelajaran Remedial, dilaksanakan dengan 2 alternatif :
·
1.
Program
pembelajaran remedial dilaksanakan secara klasikal apabila lebih dari 50%
peserta didik tidak mencapai nilai KKM
2.
3.
Pembelajaran
remedial dilaksanakan secara individu dengan pemanfaatan tutor sebaya oleh
teman sekelas yang memiliki kecepatan belajar lebih
4.
·
Soal Remedial:
·
Jawablah dengan
benar dan tepat!
1.
Manakah dari bilangan 11, 15, 21, 37, 27, 56 yang
merupakan bilangan prima?
2.
3.
Tentukan
faktorisasi prima dari 36!
4.
5.
Hitunglah jumlah
semua bilangan komposit antara 20 dan 30
6.
7.
Sebutkan
bilangan yang kurang dari 20 dan setiap angka penyusunnya merupakan
bilangan komposit!
8.
9.
Tentukan
perkalian dari bilangan-bilangan yang merupakan faktor dari 30!
10.
·
Kunci
Jawaban
·
1.
Yang merupakan bilangan prima adalah 11 dan 37
2.
3.
4.
1.
Bilangan
komposit antara 20 dan 30 adalah: 21, 22, 24, 25, 26, 27, dan 28
2.
Jumlahnya = 21 +
22 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 = 173
1.
bilangan yang
kurang dari 20 dan setiap angka penyusunnya merupakan bilangan komposit
adalah: 4, 6, 8, dan 9
2.
3.
bilangan-bilangan
yang merupakan faktor dari 30 = 1, 2, 5, 6, 15, 30
4.
Perkaliannya = 1
x 2 x 5 x 6 x 15 x 30 = 27.000
·
Skor
Penilaian
·
·
Nilai masing-masing
soal maksimal 20
·
·
Jumlah skor yang
diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 5 soal tersebut
·
·
Jumlah skor tertinggi yang
diperoleh peserta didik adalah 100
·
