MODUL AJAR MATEMATIKA
ALJABAR
Nama
Penyusun : Endang Ambonowati, S.Pd
NIP :
196809122006042010
Madrasah : MTs. Negeri 2
Bandung Barat
Fase/
Kelas/ Tahun : D / VII /
2023
Domain
/ topic : Penjumlahan dan pengurangan bil.
bulat
Pengetahuan/keterampilan : Membandingkan bil. bulat
Kata
Kunci :
Bilangan bulat, bilangan pecahan, decimal, membandingkan
bilangan, Operasi hitung
Alokasi
waktu : 2 x 40
menit
Moda : Tatap
muka
Karakteristik
Peserta Didik : Regular / tipikal
Model
Pembelajaran : PBL (Problem
Base Learning)
Jumlah
peserta :
Sarana
dan Prasarana
Ruang kelas,
laptop dan proyektor dan printer
Kopetensi
Awal
Peserta didik
dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan termasuk pecahan campuran,
melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta melakukan operasi
perkalian dan pembagian pecahan dengan bilangan asli
Daftar
Pustaka
Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku
Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk.
Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep
dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta: Pusat
Perbukuan
Profil Pelajar Pancasila
Kreatif
Bernalar kritis
Gotong royong
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana
asesmen):
|
Rasionalisasi |
Guru
memberikan stimulus kepada peserta didik dengan menanyakan beberapa kegunaan
bilangan bulat dalm kehidupan sehari. Kemudian Peserta didik diberikan
informasi mengenai LK yang harus dikerjakan secara berkelompok, peserta didik
di beriwaktu untuk berdiskusi dan mempresentasikan hasil diskusinya dan
mengumpulkan hasik diskusi dalam bentuk LK nya kepda guru. Diakhir kegiatan
peserta didik diberikan soal kuis untuk asesmen individunya. |
|
Urutan
Materi Pembelajaran |
Operasi aritmatika penjumlahan bilangan bulat Operasi aritmatika pengurangan bilangan bulat |
|
Rencana
Asesmen |
·
Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan
Pembelajaran? Asesmen individu dilakukan dalam latihan soal kuis,
sedangkan asesmen kelompok dilakukan dari hasil diskusi kelompok. ·
Jenis
Asesmen Asesmen
dilakukan dalam perfoma ketika presentasi hasil diskusi kelompok dan hasil
portofolio dari lembar kerja peserta didik, kemudian tes tertulis berupa kuis
untuk asesmen individu. |
|
Tujuan
Pembelajaran |
Dengan
menggunkan model pembelajaran PBL siswa diharapkan dapat Melakukan operasi
aritmatika penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat |
|
Pemahaman
Bermakna |
Operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat di selesaikan dengan garis
bilangan |
|
Pertanyaan
Pemantik |
Seorang turis di Selat
Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan
laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah
permukaan laut Tentukan selisih
ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut |
|
Urutan
Kegiatan Pembelajaran |
|
|
A.
Kegiatan Pendahuluan |
1.
Peserta
didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk
memimpin do’a) 2.
Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta
peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3.
Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran
yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi
sebelumnya. 4.
Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi,
ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian
yang akan dilaksanakan yang ditayangkan 5.
Guru bertanya mencari informasi tentang penerapan
bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari dan peserta didik menjawab dengan
prediksi masing-masing. Guru mengaitkan operasi bilangan
bulat yang diajarkan dengan kehidupan nyata. |
|
B.
Kegiatan Inti |
Langkah
1. Klarifikasi Masalah 1.
Guru
membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang 2.
Peserta
didik dalam memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang
terkait dengan peserta didik yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat
serta penyajian papan takur 3.
Peserta
didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang
masalah-masalah yang penerapan konsep operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat 4.
Guru
membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk, mengamati LK (LK berisi
tentang permasalahan yang berhubungan dengan operasi penjumlahn dan
pengurangan bilangan bulat 5.
Guru
memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan
permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK
serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan
tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal Langkah
2. Brainstorming 6.
Peserta
didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk
yang ada dalam LK (misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk
bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan operasi hitung
bilangan bulat serta penyajian papan takur) 7.
Peserta
didik dalam kelompok melakukan brainstorming dengan cara sharing information,
dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang terdapat tayangan video
tentang “operasi hitung bilangan bulat” Langkah
3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.
Peserta
didik masing-masing kelompok dalam kelompok juga membahas dan berdiskusi
tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk: a.
Mengidentifikasi
operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat b.
Menjelaskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat. c.
Menyajikan dalam bentukkartu kado bubil. 9.
Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin
8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan nyata 10.
Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam
kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang di alami peserta didik dan
memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11.
Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam
kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik 12.
Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi
Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian Masalah 13.
Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara
yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait
masalah yang diberikan 14.
Peserta didik dalam kelompok masing-masing dengan
bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang
bilangan pecahan serta penyajian garis bilanganserta memberikan bantuan untuk
menyajikan hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15.
Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil
diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait bilangan bulat serta
penyajian papan takur Langkah
5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16.
Beberapa
perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran
atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai
dari apa yang telah 17.
Peserta
didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganlaisis hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah
6. Refleksi 18.
Peserta
didik melakukan refleksi, resume dan membuat kesimpulan secara lengkap,
komprehensif dan dibantu guru dari materi yang yang telah dipelajari terkait
operasi hitung bilangan bulat Guru memberikan
apresiasi atas partisipasi semua peserta didik |
|
C.
Kegiatan Penutup |
1.
Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan
keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan
operasi hitung bilangan bulat 2.
Melaksanakan postes terkait operasi hitung bilangan
bulat 3.
Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi
pada pertemuan berikutnya 4.
Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,
guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah
dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet. Guru
memberikan tugas |
|
Refleksi
Guru |
·
Apakah
didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk
mengikuti pelajaran dengan baik? ·
Apakah
dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat
dipahami oleh siswa? ·
Bagaimana
respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat
dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep
bilangan? ·
Bagaimana
tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai
dengan yang diharapkan? · Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran? ·
Bagaimana
tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan? ·
Apakah
dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang
direncanakan? ·
Apakah
dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan? ·
Apakah
100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai? · Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami
oleh siswa? |
|
Refleksi untuk
Peserta Didik |
· Pada bagian mana dari materi “Bilangan bulat” yang dirasa kurang
dipahami? · Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi
ini? · Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini? ·
Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang
kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan
dalam pemberian bintang 1- bintang 5) |
Bandung Barat, 10
Juli 2023
Mengetahui
Kepala
MTs. N 2 Bandung Barat Guru
Mata Pelajaran
Hj. Yuni
Mahmudah, M.Pd. Pmat Endang
Ambonowati, S.Pd
NIP. 196912241998032004 NIP.
196809122006042010
LEMBAR KERJA KELOMPOK
MATERI POKOK: OPERASI PERKALIAN BILANGAN BULAT
Nama
Kelompok
Anggota Kelompok 1. ........................................
2. ........................................
3. ........................................
4. ........................................
5. ........................................
Petunjuk
Umum
1. Perhatikan penjelasan dari
guru
2.
Amati lembar kerja ini dengan seksama
3.
Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan
kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.
4.
Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam
mengerjakan LK ini.
5. Gunakan alat dan bahan
tersebut untuk memahami bilangan bulat.
Penjumlahan
r
Mia mempunya 3 boneka di
rumahnya. Ketika ulang tahun, Mia mendapatkan hadiah sebanyak 4 boneka lagi.
Berapakah boneka yang dimiliki Mia sekarang….
Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk
memaknai penjumlahan 3 ditambah 4. Karena Mia memilik 3 boneka, maka dari titik
asal (0) bergerak 3 satuan ke kanan. Kemudian, karena mendapatkan 4 boneka
lagi, berarti terus bergerak 4 satuan ke kanan. Sehingga hasil akhirnya
adalah 7
Jadi, boneka yang dimiliki Mia sekarang adalah 7 boneka.
r
Pak Abdul mempunyai hutang pada Pak Boas
sebesar Rp700.000,00. Karena anak Pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa
meminjam uang lagi pada Pak Boas sebesar Rp200.000,00.
a. Gambarkanlah
permasalahan ini pada garis bilangan
b. Tentukan berapa hutang Pak Abdul seluruhnya
kepada Pak Boas.
Pengurangan
Selisih
antara dua bilangan bulat sama dengan jarak kedua bilangan tersebut pada garis
bilangan. Misalnya,
(1) selisih antara 1 dengan 4 adalah 3 satuan,
(2) selisih antara -2 dengan 3 adalah 5 satuan
r Nia mempunyai 6 pasang sepatu di rumahnya. Karena sedang
senang hati, Nia memberikan 2 pasang sepatunya kepada sepupunya. Berapakah
pasang sepatu yang dimiliki Nia sekarang?
Bentuk
dari soal tersebut adalah 6 − 2 = ... Awalnya Nia
memiliki 6 pasang sepatu, maka bergerak dari titik nol ke kanan 6 satuan.
Karena dikurang 2 pasang sepatu, berarti panah berbalik arah ke kiri 2 satuan. Sehingga
hasil akhirnya adalah 4
Perhatikan bahwa 6 − 2 sama dengan penjumlahan 6 + (−2).
Panah ke kiri menunjukkan arah pengurangan oleh bilangan positif atau
penjumlahan dengan bilangan negatif (−). Jadi, banyak sepatu yang dimiliki Nia
sekarang adalah 6 − 2 = 4 pasang.
r Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan
lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut
kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut
a.
Gambarlah pada garis
bilangan posisi ikan lumba-lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi.
b.
Tentukan selisih
ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut
Sifat-sifat Operasi Penjumlahan
Coba, cermati
penjumlahan berikut !
|
7 + 5 = …. |
5 + 7 = …… |
Apakah hasilnya sama? |
|
-3 + 4 = .... |
4 + (-3) = .... |
|
|
-5 + (-1) =
.... |
-1 + (-5) = ... |
|
|
8 + 10 = …. |
10 + 8 = … |
|
Dari contoh di atas
diketahui bahwa:
r 7 + 5 = 5 + 7
r -3 + 4 = 4 + (-3)
dan
r -5 + (-1) = -1 + (-5),
r 8 + 10 = 10 + 8
Dari contoh di atas, apa
yang dapat disimpulkan ?
Untuk sebarang
bilangan bulat a dan b berlaku :
Sifat tersebut
dinamakan sifat Komutatif Penjumlahan pada bilangan
bulat.
Coba, cermati penjumlahan berikut !
r (3 + 4) + 2 = 7 + 2 = 9
3 + (4 + 2) = 3
+ 6 = 9
r (5 + 6) + 1 = 11 + 1 = 12
5 + (6 + 1) = 5+ 7 = 12
Dari contoh tersebut diketahui bahwa
(3 + 4) + 2 = 3 + (4 + 2) dan
(5 + 6) + 1 = 5 + (6 + 1),
Dari contoh di atas, apa
yang dapat disimpulkan ?
Untuk sebarang bilangan bulat a , b dan c
berlaku :
Sifat tersebut
dinamakan sifat Asosiatif Penjumlahan pada bilangan
bulat
Coba, cermati penjumlahan berikut !
r 3 + 0 = 3 dan 0 +
3 = 3
r -6 + 0 = -6
dan 0 + (-6) = -6
r 0 + (-7) = -7
dan -7 + 0 = -7
Dari contoh tersebut, diketahui
bahwa penjumlahan suatu bilangan bulat dengan 0 (nol) menghasilkan bilangan itu
sendiri. Sehingga dapat disimpulkan
Untuk sebarang bilangan bulat a
berlaku
Bilangan
0 (nol) disebut Unsur
Identitas
penjumlahanpada bilangan bulat
Invers Jumlah
atau Lawan suatu Bilangan
Cermati gambar
garis bilangan berikut.
Pada gambar di atas terlihat bahwa :
r -3 berpasangan
dengan 3, artinya -3 merupakan lawan dari 3
r -2 berpasangan
dengan 2,artinya -2 merupakan lawandari 2
r -1 berpasangan
dengan 1, artinya -1 merupakan lawan dari 1
Secara umum dapat dituliskan :
Cermati
penjumlahan di bawah ini !
r 3 + (-3) =
......
r -2 + 2 = ......
r 1 + -1 =
......
Dari hasil penjumlahan di atas dapat
disimpulkan :
LAMPIRAN ASESMEN
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
Nama Siswa : …………………………………………………………………………
Kelas : …………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………………
Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati
dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai nilai sesuai indikator.
|
NO |
ASPEK YANG DIAMATI |
SKOR PENILAIAN |
|||
|
KURANG |
CUKUP |
BAIK |
SANGAT BAIK |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
Pendahuluan |
|
|
|
|
|
|
Melakukan do’a sebelum
belajar |
|
|
|
|
|
|
Mencermati penjelasan guru
berkaitan dengan materi yang akan dibahas |
|
|
|
|
|
2 |
Kegiatan Inti |
|
|
|
|
|
|
Keaktifan siswa dalam
pembelajaran |
|
|
|
|
|
|
Kerjasama dalam diskusi
kelompok |
|
|
|
|
|
|
Mengajukan pertanyaan |
|
|
|
|
|
|
Menyampaikan pendapat |
|
|
|
|
|
|
Menghargai pendapat orang
lain |
|
|
|
|
|
|
Menggunakan alat peraga
pembelajaran |
|
|
|
|
|
3 |
Penutup |
|
|
|
|
|
|
Menyampaikan refleksi
pembelajaran |
|
|
|
|
|
|
Mengerjakan latihan soal
secara mandiri |
|
|
|
|
|
|
Memperhatikan
arahan guru berkaitan materi selanjutnya |
|
|
|
|
Keterangan
Penskoran:
Skor 1
= Kurang ………………….,
…………………
Skor 2
= Cukup Guru
Mata Pelajaran
Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik ………………………………………
REKAPITULASI
PORTOFOLIO LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK
Kelas : …………………………………………………………………………
Jumlah Pertemuan : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………………
|
NO |
NAMA KELOMPOK |
PERTEMUAN |
||
|
1 |
2 |
|
||
|
1 |
Kelompok 1. ………………………………… |
|
|
|
|
2 |
Kelompok 2. ………………………………… |
|
|
|
|
3 |
Kelompok 3. ………………………………… |
|
|
|
|
4 |
Kelompok 4. ………………………………… |
|
|
|
|
5 |
Kelompok 5. ………………………………… |
|
|
|
|
6 |
Kelompok 6. ………………………………… |
|
|
|
|
7 |
Kelompok 7. ………………………………… |
|
|
|
|
8 |
Kelompok 8. ………………………………… |
|
|
|
……………..,
………………………
Guru
Mata Pelajaran
………………………………………………….
Bagian
III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)
|
Pengayaan |
Soal
pengayaan untuk siswa yang berpencapaian tinggi
|
|
Remedial |
Mengerjakan ulang lembar kegiatan siswa |
